Resolver los siguientes triangulos:
Respuestas a la pregunta
La solución a cada triángulo rectángulo es:
a) b = 4.54; c = 8.91; ∡ACB = 63°
b) c = 3.5; b = 1.94; ∡ABC = 29°
c) c = 6.2; a = 7.34; ∡ABC = 33°
d)c = 5.03; a = 7.83; ∡ABC = 50°
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices. Además uno de sus ángulos internos es recto 90°.
Teorema de Pitagoras, que es una formula que relaciona los tres lados del triángulo.
a² = b² + c²
Razones trigonométricas son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat, Op/Cat. Ady
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.
a) Datos;
- a = 10
- ∡CBA = 27°
Aplicar trigonometria;
Sen(27°) = b/10
Despejar b;
b = 10 Sen(27°)
b = 4.54
Cos(27°) = c/10
Despejar c;
c = 10 Cos(27°)
c = 8.91
180° = 90° + 27° +∡ACB
Despejar ∡ACB;
∡ACB = 180° - 90° - 27°
∡ACB = 63°
b) Datos:
- ∡ACB = 61°
- a = 4
Aplicar trigonometria;
Sen(61°) = c/4
Despejar c;
c = 4 Sen(61°)
c = 3.5
Cos(61°) = b/4
Despejar b;
b = 4 Cos(61°)
b = 1.94
180° = 90° + 61° + ∡ABC
Despejar ∡ABC;
∡ABC = 180° - 151°
∡ABC = 29°
c) Datos:
- b = 4
- ∡ACB = 57°
Aplicar trigonometria;
Tan(57°) = c/4
Despejar c;
c = 4 Tan(57°)
c = 6.2
Cos(57°) = 4/a
Despejar a;
a = 4/Cos(57°)
a = 7.34
180° = 90° + 57° + ∡ABC
Despejar ∡ABC;
∡ABC = 180° - 147°
∡ABC = 33°
d) Datos:
- b = 6
- ∡ACB = 40°
Aplicar trigonometria;
Tan(40°) = c/6
Despejar c;
c = 6 Tan(40°)
c = 5.03
Cos(40°) = 6/a
Despejar a;
a = 6/Cos(40°)
a = 7.83
180° = 90° + 40° + ∡ABC
Despejar ∡ABC;
∡ABC = 180° - 130°
∡ABC = 50°
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