Question

Resolver los siguientes sistemas. (metodos de igualacion y sust)

A.
2 . (x-3) - 3 = (y+3):2
(x-4) : 2 - (2y - 1):4 = -(1/2) elevado al -2

B.
- 3/2 . (x-4y) = -4
(6y + 5x) : 10 - 1/3 = - 2/5y

Answer 1

EJERCICIO 01

2. (x-3) - 3 = (y+3):2

$2 (x-3) - 3 = \frac{(y+3)}{2}$
$2x - 6 - 3= \frac{(y+3)}{2}$
$2 (2x - 9)= y+3$
$4x - 18 = y+3$
$4x - 21 = y$  ... ECUACIÓN I 

(x-4) : 2 - (2y - 1):4 = -(1/2) elevado al -2 

$\frac{(x-4)}{2} - \frac{(2y-1)}{4} = - (\frac{-1}{2} ) ^{-2}$
$\frac{(2x-8) - (2y-1)}{4} = - (\frac{2}{1} ) ^{2}$
$\frac{2x - 2y - 7}{4} = - 4$
$2x - 2y - 7 = - 16$
$2x - 2y = - 9$ ... ECUACIÓN II

Reemplazando la  ECUACIÓN I en la  ECUACIÓN II

$2x - 2y = - 9$ 
$2x - 2(4x-21) = -9$ 
$2x-8x+42=-9$ 
$-6x=-51$
$x= 17/2$

Hallamos el valor de "y"

$4x - 15 = y$ 
$4(17/2) - 15 = y$ 
$2 = y$ 

EJERCICIO 02
 
- 3/2 . (x-4y) = -4

$- \frac{3}{2} (x-4y) = - 4$
$3 (x-4y) = - 8$
$3x - 12y= - 8$
$3x = - 8 + 12y$
$x= \frac{-8+12y}{3}$ ... ECUACIÓN I 


(6y + 5x) : 10 - 1/3 = - 2/5y

$\frac{(6y + 5x)}{10} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{5}y$
$\frac{18y + 15x - 10}{30} = - \frac{2}{5}y$
$18y + 15x - 10 = -2(6)y$
$30y + 15x = 10$ ... ECUACIÓN II

Reemplazando la  ECUACIÓN I en la  ECUACIÓN II
$30y + 15x = 10$
$30y + 15(\frac{-8+12y}{3}) = 10$
$30y + 5(-8+12y) = 10$
$30y - 40 + 60y = 10$
$90y= 50$
$y= 5/9$

Hallamos el valor de "x"

$x= \frac{-8+12y}{3}$
$x= \frac{- 8+12(5/9)}{3}$
$x= - \frac{8}{3} + 4 \frac{20/3}{3}$
$x= - \frac{8}{3} + \frac{20}{9}$
$x= -4/9$