Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A} = x-5 ; y-3
B) = m4; n1
C) =w 9/25 ;z 2/25
D) =n3 ;z7
E) = x-75;y-44
F) = solución infinita
G) =w 7;t5
H) =no hay solución
I) =no hay solución
J) =a 3; b-2
Explicación paso a paso:
Desarrollo
A) 3x-5y=0
x-2y=1
Despejamos en función de x-2y=1
Despejamos, x= 1+2y
Sustituimos 3(1+2y)-5y=0
3+6y-5y=0
y=-3
Reemplazamos x-2(-3)=1
x-(-6)=1
x+6=1
x=1-6
x=-5
B) 2m+n=9
m-n=3
Despejamos en función de, m-n=3
Despejamos, m=3+n
Sustituimos 2(3+n)+n=9
6+2n+n=9
6+3n=9
3n=9-6
3n=3
n=3/3
n=1
Reemplazamos m-n=3
m-1=3
m=3+1
m=4
C) 3w-z=1
2w+0=9z
Despejamos en función de,3w-z=1
Despejamos,z=3w-1
Sustituimos, 2w+0=9(3w-1)
2w+0=27w-9
2w-27w=-9+0
-25w=-9
w=-9/-25
w=9/25
Reemplazamos, 3w-z=1
3(9/25)-z=1
27/25-z=1
z=27/25 - 1
z=2/25
D) 2n-z=-1
5n-2z=1
Despejamos en función de, 2n-z=-1
Despejamos,-z=-1-2n /*-1
Sustituimos, 5n-2(1+2n)=1
5n-2+4n=1
n=1+2
n=3
Reemplazamos, 2n-z=-1
2(3)-z=-1
6-z=-1
-z=-1-6
-z=-7 /*-1
z=7
E) x-1=2(y+6)
x+6=3(1-24)
Despejamos en función de, x+6=3(1-24)
Despejamos,
x+6=3-72
x=3-72-6
x=-75
Reemplazamos, x-1=2(y+6)
-75-1=2y+12
-76=2y+12
-76-12=2y
-88=2y
-88/2=y
-44=y
F) m+8=n+2
n-4=m+2
Despejamos en funcion de, m+8=n+2
Despejamos, m=n+2-8;m=n-6
Sustituimos,n-4=(n-6)+2
n-4=n-6+2
n-4=n-4
n=n-4+4
n=n. ; m=n-6
Información redundante, sistema dependiente
Respuesta:
Sacen la respuesta en Potomac
Explicación paso a paso: