resolver los siguientes sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, utilizando los tres métodos
método de reducción
método de igualación
método de sustitución
7x-4y=5
9x+8y=13
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema es x = 1, y = 1/2
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
7x-4y=5
9x+8y=13
Resolvamos:
7x-4y=5------------>x(8)
9x+8y=13------------>x(4)
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56x-32y=40
36x+32y=52
---------------
92x=92
x=92/92
x=1
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 1 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
7x-4y=5
7(1)-4y=5
(7)-4y=5
-4y=5-7
-4y=-2
y=-2/-4
y=1/2
Por lo tanto, la solución del sistema es x = 1 , y = 1/2
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Respuesta:
La solución del sistema es x = 1, y = 1/2
Explicación paso a paso:
Método por igualación:
7x-4y=5
9x+8y=13
Despejamos en ambas ecuaciones la y:
7x-4y=5
-4y=5-7x
y=(5-7x)/-4
9x+8y=13
8y=13-9x
y=(13-9x)/8
Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
(5-7x)/-4=(13-9x)/8
8(5-7x)=-4(13-9x)
40-56x=-52+36x
-56x-36x=-52-40
-92x=-92
x=-92/-92
x=1
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 1 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
7x-4y=5
7(1)-4y=5
(7)-4y=5
-4y=5-7
-4y=-2
y=-2/-4
y=1/2
Por lo tanto, la solución del sistema es x =1 , y = 1/2
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Respuesta:
La solución del sistema es x = 1, y = 1/2
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
7x-4y=5
9x+8y=13
Despejamos en la primera ecuación la x:
7x-4y=5
7x=5+4y
x=(5+4y)/7
Y la sustituimos en la segunda:
9x+8y=13
9((5+4y)/7)+8y=13
45+36y+56y=91
36y+56y=91-45
92y=46
y=46/92
y=1/2
Calculamos x sabiendo y= 1/2 :
7x-4y=5
7x-4(1/2)=5
7x-4/2=5
7x=5+4/2
7x=(10+4)/2
7x=14/2
x=14/14
x=1
Por lo tanto, la solución del sistema es x = 1 , y = 1/2