Question

resolver los siguientes sistemas de ecuacion 2x2 por sustitucion

Answer 1

Respuesta:

x=-4   y=2   por lo que el punto es (-4,2)

Explicación paso a paso:

Para resolver el sistema de ecuaciones por método de sustitución:

$\left \{ {{-2x+3y=14} \atop {3x-y=-14}} \right.$

Hay que recordar que para utilizar el método de sustitución debemos despejar una incógnita de cualquiera de las dos ecuaciones para posteriormente sustituirla en la otra ecuación.

Observemos que resulta muy fácil despejar la y de la ecuación $3x-y=-14$ por lo que procederemos a despejarla:

$3x-y=-14\\y=3x+14$

Una vez obtenido el despeje, sustituimos en la otra ecuación la y por el valor de ésta en términos de x que obtuvimos al despejarla en la ecuación anterior:

Sustituimos el valor de y en la ecuación: -2x+3y=14

$-2x+3(3x+14)=14\\-2x+9x+42=14\\7x=14-42\\7x=-28\\x=\frac{-28}{7}\\ x=-4$

Ya obtuvimos el valor de x, ahora podemos usar la ecuación que obtuvimos al despejar y para encontrar su respectivo valor sustituyendo el valor que ya conocemos de x, es decir:

$y=3x+14$ ∴ $y=3(-4)+14\\y=-12+14\\y=2$

Una vez obtenidos los valores tanto de x como de y, sabemos que la solución expresada como un punto es:

(-4,2)