Question

Resolver los siguientes problemas planteando una ecuación de primer grado con una incógnita.

1) Encuentra un numero que disminuido en 5 de como resultado 78
2) Encuentra un numero que aumentado en 8 unidades de como resultado 31
3) Encuentra un numero que multiplicado por 3 de 21
4) Encuentra un numero que sumado con su mitad es igual a 48
5) Encuentra un numero que sumado con su doble y su tercera parte de 100
6) Encuentra un numero que aumentado en su mitad y disminuido en su tercera parte es igual a 70
7) Encuentra dos numero enteros consecutivos que sumados den 39
8) Encuentra dos numeros de tal manera que el segundo es igual al primero aumentado en 5 y su suma es de 45
9) Encuentra dos numeros enteros de tal forma que el segundo es igual al primero disminuido en 3 unidades y su suma es de 37
10) Encuentra dos numeros enteros pares consecutivos que sumados den 66
11) De un cesto con pelotas de tenis se saca la cuarta parte, la mitad y 20 pelotas, quedando 30 en el ¿Cuantas pelotas habia en el cesto?

Answer 1

1)

x-5=78

x=78+5=83

2)

x+8=31

x=31-8

x=23

3)

3x=21

x=21/3

x=7

4)

x+x/2=48

2x+x=96

3x=96

x=96/3

x=32

5)

x+2x+x/3=100

3x+x/3=100

9x+x=300

10x=300

x=30

6)

x+x/2-x/3=70

6x+3x-2x=70

7x=70

x=70/10

x=7

7)

x + x + 1=39

2x=39-1

2x=38

x=38/2

x=19

8)

y=x+5

x+y=45

x+x+5=45

2x=45-5

2x=40

x=40/2=20

y=x+5=20+5=25

9)

y=x-3

x+y=37

x+x-3=37

2x=37+3

2x=40

x=40/2=20

y=x-3=20-3=17

10)

y=x+2

x+y=66

x+x+2=66

2x=66-2

2x=64

x=64/2=32

y=x+2=32+2=34

11)

x: total de pelotas en el cesto

cuarta parte: x/4

mitad: x/2

x/4+x/2+20+30=x

3x/4+50=x

50=x-3x/4

50=x/4

x=50*4

x=200