Resolver los siguientes planteamientos de ecuaciones cuadráticas
41. El cuadrado de un número menos el duplo del mismo es igual a 3. ¿Cuál es el número?
42. Encuentre dos enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados es 61.
43. Encuentra 3 números consecutivos impares, cuya suma de sus cuadrados sea 83.
44. Repartimos 6000 canicas entre varios niños, sin embargo, si hubiese tres niños más le tocaría a
cada uno 100 canicas menos. ¿Cuántos niños hay?
45. ¿Cuántos PCs podría comprar con $7200, conociendo que si cada uno costara $90 menos podría
comprar 4 equipos más?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
41)el numero es ´´X´´ que es igual a 3
3 al cuadrado es 9
el doble del mismo 2x = 2(3) = 6
9-6=3
42)los números son 5 y 6 = 25+36 = 61
43)los números son 3 , 5 y 7 = 9+25+49 = 83
44) N° niños = x
N° de canicas = 6000/x
si hubiese 3 niños más = (x+3)
tocaría 100 canicas menos = (6000/x-100)
igualamos ambas afirmaciones al total de canicas = 6000
(x+3)(6000/x-100)=6000
x=12
45) N° de pc = X
precio de PC = 7200/x
costaría 90 menos = (7200/x-90)
podría comprar 4 PC mas = (x+4)
igualamos ambas cantidades al total del dinero = 7200
(7200/x-90)(x+4) = 7200
x = 16
Explicación paso a paso:
La operación lo tengo en foto.
FB ; JERAO AXEL
A partir de los planteamientos vamos a escribir ecuaciones y despejar X para hallar su valor
Planteamiento 41
X^2 - 2X = 3
X^2 - 2X - 3 = 0
(X + 1)*(X - 3) = 0
X = -1
X = 3
Planteamiento 42
X^2 + (X+1)^2 = 61
X^2 + X^2 + 2X + 1 = 61
2X^2 + 2X - 60 = 0
X^2 + X - 30 = 0
(X - 5) * (X + 6) = 0
X = 5
X = -6
Planteamiento 43
(2X + 1)^2 + (2X + 3)^2 + (2X + 5)^2 = 83
4X^2 + 4X + 1 + 4X^2 + 12X + 9 + 4X^2 + 20X + 25 = 83
12X^2 + 36X + 35 - 83 = 0
12X^2 + 36X - 48 = 0
X^2 + 3X - 4 = 0
(X + 4) * (X - 1) = 0
X = - 4
X = 1
Si quieres saber mas
https://brainly.lat/tarea/12984394
