Question

resolver los siguientes inecuaciones de forma grafica y analitica


7x +2/3 >8-1/4x



-3x <3-x<5x+2


1/3 < -x-5/6 < 2/3 x +4

Answer 1

La solución de las inecuaciones sera X > 88/87, X > 1/6 y -58/5 < X < -7/6

Vamos a resolver las inecuaciones despejando el valor de X y analizando su expresión

Calculo de las inecuaciones

7X + 2/3 > 8 - X/4

7X + X/4 > 8 - 2/3

29X/4 > 22/3

29X > 88/3

X > 88/87

X podrá tomar cualquier valor mayor a 88/87

-3X < 3 - X < 5X + 2

Primera parte

-3X < 3 - X

-3X + X < 3

-2X < 3

X > -3/2

Segunda parte

3 - X < 5X + 2

3 - 2 < 5X + X

1/6 < X

Entonces

-3/2 < X > 1/6

Entonces podemos decir que X debe ser mayor a 1/6, ya que es el intervalo donde coinciden ambas partes.

1/3 < -X-5/6 < 2/3*X +4

Primera parte

1/3 < -X-5/6

X < -1/3 - 5/6

X < - 7/6

Segunda parte

-X-5/6 < 2/3*X +4

-4 - 5/6 < 2X/3 + X

-29/6 < 5X/3

-58 < 5X

-58/5 < X

Así que

-58/5 < X < -7/6

X puede tomar valores entre -58/5 y -7/6, este es el intervalo donde la solución sera adecuada