Question

resolver los siguientes ejercicios de suma y diferencia de cuadrados
a) (9+4m)²

b) (2a-3b)²
ayuda por favor
soy corona ​

Answer 1

Suma y diferencia de cuadrados

Veamos unos conceptos....

• Cuadrado de la suma de un binomio : El cuadrado de la suma de un binomio, es igual al cuadrado del primer término más el doble producto del primer término por el segundo y más el cuadrado del segundo término...

Resolvemos :

$\large \bf{(9 + 4m) {}^{2} }$

$\large \sf{ {9}^{2} + 2 \: \cdot \: 9 \: \cdot \: (4m + 4 {m})^{2} }$

$\large \sf{81 + 2 \: \cdot9 \: \cdot4m + (4 {m})^{2} }$

$\large \sf{81 + 2 \: \cdot \:9 \: \cdot 4m + 4 {}^{2} {m}^{2} }$

$\large \sf{81 + 2 \: \cdot \: 9 \: \cdot \: 4m + 16 {m}^{2} }$

$\large {\boxed {\bf{81 + 72m + 16 {m}^{2} }}}$

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• Cuadrado de la diferencia de un binomio : El cuadrado de la diferencia de un binomio es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primer término por el segundo término y más el cuadrado del segundo término.

Resolvemos :

$\large\bf{(2a - 3b) {}^{2} }$

$\large \sf{(2 {a})^{2} - 2 \: \cdot \: 2a \: \cdot \: 3b +( 3 {b})^{2} }$

$\large \sf{ {2}^{2} {a}^{2} - 2 \: \cdot \: 2a \: \cdot \: 3b + (3 {b})^{2} }$

$\large \sf{4 {a}^{2} - 2 \: \cdot \: 2a \: \cdot \: 3b +( 3 {b})^{2} }$

$\large \sf{4 {a}^{2} - 2 \: \cdot \: 2a \: \cdot \: 3b + {3}^{2} {b}^{2} }$

$\large \sf{4 {a}^{2} - 2 \: \cdot \: 2a \: \cdot \: 3b + 9 {b}^{2} }$

$\large {\boxed {\bf{4{a}^{2} - 12ab + 9 {b}^{2} }}}$