Resolver los siguientes ejercicios 1.- El vector de posición de un móvil viene dado por la expresión 7(t) = (2t + 3) 7+ (t2-1)7 en unidades SI. Determinar a.- La posición del movil para T-2 Seg y T=4 Seg. b.- El vector desplazamiento entre estos instantes. C.- Su modulo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
1.-Un móvil se mueve con r
r
= 3t i
r
+ (2t2
+ 3) j
r
(m). Calcular:
a) Vector de posición inicial.
b) Ídem a los 5 segundos.
c) Vector desplazamiento en el intervalo t=0 y t=5 s, y su módulo.
d) Ecuaciones paramétricas.
e) Ecuación de la trayectoria.
2.-Las ecuaciones paramétricas para el movimiento de una partícula son, en unidades del S.I.: x = t + 1; y = t2
.
Escribe la expresión del vector de posición y halla la ecuación de la trayectoria.
3.-La Ecuación del movimiento de un objeto viene dada por: r
r
= 3 i
r
+ 2t j
r
(m). Calcula:
a) la ecuación de la Trayectoria
b)Vector de posición en t=0 y en t=4 s.
c)Vector desplazamiento para ese intervalo. ¿Coincide el módulo del vector desplazamiento con la distancia
recorrida? Razona por qué.
4.-El vector de posición de una partícula en cualquier instante viene dado por r
r
= 5t2 i
r
+ 6t j
r
, donde r
r
se
expresa en metros y t en segundos. Calcula la velocidad con que se mueve la partícula en cualquier instante y su
módulo en el instante t=2 s.
5. El movimiento de una partícula viene dado por r
r
= 2 t i
r
+ (5- t2 ) j
r
(m). Calcula:
a) Ecuaciones paramétricas.
b) Dibuja aproximadamente la trayectoria que describe el movimiento.
c) Desplazamiento durante el tercer segundo de su movimiento.
6.-La ecuación del movimiento de un objeto es: r
r
= 3t2 i
r
+ 2t j
r
(m). Calcula:
a) Velocidad media entre t=2 s y t=5 s.
b) Módulo del vector velocidad media entre t=2 s y t=5 s.
c) Velocidad instantánea y su módulo.
d) Velocidad en t=3 s y su módulo.
7.- La ecuación de movimiento de un móvil es r
r
= (2 t 4) i
r
+ (t2
3t) j
r
(m). Calcular:
a) Vector de posición inicial.
b) Ídem a los 3 segundos.
c) Vector desplazamiento en el intervalo t=0 y t=3 s, y su módulo.
d) Ecuaciones paramétricas.
e) Ecuación de la trayectoria.
8.-Las posiciones que ocupa un móvil vienen dadas por: x = 1/2t2
3 ; y = t 2 (m). Averiguar:
a) Vector de posición del móvil a los dos segundos.
b) Ecuación de la trayectoria.
c) Velocidad a los dos segundos y el valor del módulo en ese instante