Question

Resolver los siguientes ejercicios :

1) Determina si las rectas cuyas ecuaciones son 4X - y + 7 = 0 y 7y+ 4X- 3=0
2) Hallar la ecuación de la recta que es paralela a la recta 2X - y- 4 = 0 y pasa por el punto (-3,1)
3) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, -2) y es perpendicular a la recta X - 3y - 6 = 0
4) Determina la ecuación de la recta paralela a 3X - 4y - 15 = 0


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Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Ejercicio 2

Hallar la distancia entre r ≡ 3x − 4y + 4 = 0 y s ≡ 9x − 12y − 4 = 0.

Ejercicio 3

Calcular el ángulo que forman las rectas r y s, sabiendo que sus vectores directores son:  = (−2, 1) y  = (2, −3).

Ejercicio 4

Calcula el ángulo que forman las rectas r ≡ x + 3y − 2 = 0 y s ≡ 2x − 3y + 5 = 0.

Ejercicio 5

Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r ≡ x + 2y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3, 5).

Ejercicio 6

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos A(2, 5) y B(4, −7).

Ejercicio 7

Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que determinan las rectas r ≡ 3x − 4y + 5 = 0 y s ≡ 6x + 8y + 1 = 0.

Ejercicio 8

Calcular la ecuación de la recta perpendicular a r ≡ 8x − y − 1 = 0 y pasa por el punto P(−3, 2).

Ejercicio 9

Una recta de ecuación r ≡ x + 2y − 9 = 0 es mediatriz de un segmento AB cuyo extremo A tiene por coordenadas (2, 1). Hallar las coordenadas del otro extremo.

Ejercicio 10

Halla el punto simétrico A', del punto A (3, 2), respecto de la recta r ≡ 2x + y − 12 = 0.

Ejercicio 11

Hallar el ángulo que forman las rectas que tienen por ecuaciones:

1  

2  

Ejercicio 12

Hallar el ángulo que forman las rectas que tienen por ecuaciones:

1  

2  

Ejercicio 13

Dadas las rectas r ≡ 3x + y − 1 = 0 y s ≡ 2x + my − 8 = 0, determinar m para que formen un ángulo de 45°.

Ejercicio 14

Una recta es paralela a la que tiene por ecuación r ≡ 5x + 8y − 12 = 0, y dista 6 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?

Ejercicio 15

Una recta es perpendicular a la que tiene por ecuación r ≡ 5x − 7y + 12 = 0 y dista 4 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?

Ejercicio 16

Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Calcular su área.

Ejercicio 17

Dado el triángulo A(−1, −1), B(7, 5), C(2, 7); calcular las ecuaciones de las alturas y determinar el ortocentro del triángulo.