Question

Resolver los sgtes ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas :
1) x - 3y + 2z = - 1
2) 4x +5y+2z=6
3) -x + 2y + z = -2



1) -x +2y +4z = 1
2) 4x +6y -2z = 2
3) x - y + 6z = 2

Answer 1

Luisa,

Vamos a usar el método de Cramer
                 x = D/Dx    y = D/Dy          z = D/Dz
                       D = determinante del sistema
                       Dx, Dy, Dz = determinante de cada variable

1)
                     $D= \left[\begin{array}{ccc}1&-3&2\\4&5&2&-1&2&1\end{array}\right] =45 \\ \\ \\ Dx= \left[\begin{array}{ccc}-11&-3&2\\6&5&2\\-2&2&1\end{array}\right] =73 \\ \\ \\ Dy= \left[\begin{array}{ccc}1&-1&2\\4&6&2\\-1&-2&1\end{array}\right] =12 \\ \\ \\ Dz= \left[\begin{array}{ccc}1&4&-1\\-3&5&6\\-1&2&-2\end{array}\right] =-41$

                   x = 45/73        y = 15/4        z = - 45/41


2)
                     $D=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&4\\4&6&-2\\1&-1&6\end{array}\right] =-126 \\ \\ \\ Dx= \left[\begin{array}{ccc}1&2&4\\4&6&-2\\1&-1&6\end{array}\right] -54 \\ \\ \\ Dy= \left[\begin{array}{ccc}-1&1&4\\4&2&-2\\1&2&6\end{array}\right] =-18 \\ \\ \\ Dz= \left[\begin{array}{ccc}-1&4&1\\4&6&2\\1&-1&2\end{array}\right] =-36$

                   x = -126/-54 = 7/3
                   y = -126/-18 = 7
                   z = -126/-36 = 7/2