Question

Resolver los Ejercicios #6

Justificar la respuesta. Con su respectivo procedimiento y explicación paso a paso, propiedades y formulas aplicadas.

Answer 1

Respuesta:

9) A = { x / 2 < x <6 y x ≠ 4}

Al quitarle el valor 4, los valores quedan divididos en dos intervalos:

• (2,4) U (4,6)

lo cual es igual a :

• 0 < |x - 4 |< 2

10) nos dan el conjunto:

• B = { x / 1 < x ≤ 5}

Los elementos de este conjunto estarán comprendidos entre 1 y 5, en el primer extremo el intervalo será abierto, pues no sé toma el valor y en el segundo el intervalo será abierto pues sí toma el valor:

• ( 1 , 5 ]

11) La gráfica nos muestra un intervalo abierto en ambos lados, queda va desde el -2 hasta el 4

• ( -2 , 4 )

12) Nos dan la inecuacion:

• |x + a| < m por definición de valor absoluto
• - m < x + a < m
• a - m < x < m + a

Nos piden que comprenda el intervalo (-2,8)

Lo que los valores que a cumplen son:

• a = 3
• m= 5

clave a

13) Dea la gráfica sea concluye que a existen dos intervalos que lo componen, cada uno abierto en sus extremo:

• primero: (-2,1)
• segundo : (1 , 4)

acomodando es un solo intervalo, procederemos a unir ambos intervalos, siendo la respuesta:

• (-2,1) U (1,4)

clave C

14) Tenemos la inecuacion:

• |4x + 2 | ≥ 10

Por definición de valor absoluto:

• 4x + 2 ≥ 10 V 4x +2 ≤ - 10
• 4x ≥ 8 V 4x ≤ -12
• x ≥ 2 V x ≤ -3

La recta tomara valores desde el 3 cerrado hasta el menos infinito y desde el dos cerrado hasta el más infinito.

Por lo que cumple el gráfico C