Question

Resolver los 3 ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo los enunciado y los procedimientos completos y de manera clara. Esto debe ser resuelto en su página personal. tal como lo indica el video de la etapa 1 para la wiki. https://youtu.be/rforLnCAXP4
Responda ejercicio 1 y 2 a partir de la siguiente situación
Se hizo un examen a los trabajadores de un empresa, el cual consta 20 preguntas, cada una con 4 respuestas posibles de las cuales sólo 1 es correcta. Se sumaron los puntajes de cada pregunta para obtener un puntaje total de cada participante. Los resultados fueron como sigue:
# Sexo Edad Puntaje # Sexo Edad Puntaje # Sexo Edad Puntaje
1 M 37 32 17 F 49 33 33 F 41 85
2 M 50 80 18 F 21 32 34 F 42 92
3 M 34 24 19 M 31 84 35 M 25 52
4 F 30 72 20 M 22 12 36 M 28 81
5 M 44 82 21 M 34 29 37 M 36 43
6 F 37 59 22 F 32 90 38 M 28 31
7 M 36 90 23 F 25 87 39 M 40 85
8 M 46 90 24 M 25 20 40 M 45 16
9 M 19 40 25 M 25 55 41 M 34 38
10 F 43 49 26 F 25 88 42 M 50 88
11 M 20 92 27 M 27 28 43 F 48 53
12 M 24 88 28 F 43 66 44 F 31 83
13 M 33 12 29 M 45 90 45 F 30 48
14 F 24 97 30 M 43 70 46 M 24 76
15 F 36 58 31 M 24 77 47 M 39 27
16 M 41 54 32 M 24 22 48 M 33 13
M=masculino, F=femenino
Ejercicio 1:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer realice el examen y sea mayor de 30 años?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre realice el examen y su puntaje sea mayor de 30?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre realice el examen y su edad sea mayor a 30 años y su puntuación mayor de 70?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona al azar el examen este por encima de 70?
e. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona al azar el examen este por encima de 70 y su edad sea mayor a 40?
f. Si el examen realizado proviene de una mujer ¿Cuál es la probabilidad de que su edad sea mayor de 40 años?
Ejercicio 2:
a) ¿de cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta?
b) ¿de cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas?
Ejercicio 3: Justifica tu respuesta.
Supongamos que la variable aleatoria X es el tiempo (en minutos) durante el cual un dispositivo eléctrico se utiliza a su máxima carga durante cierto periodo de tiempo. Supongamos que X es una v.a. continua cuya función densidad está dada por:
⎧⎪ ax si 0 ≤ x <100
! f (x) =⎨ a(−x+ 200) si 100 ≤ x ≤ 200
⎪⎩ 0 para cualquier otro caso
a) ¿Calcular el valor de la constante a teniendo presente las propiedades de la función de densidad? b) Calcular !P(X≥150)
C) Calcular el valor esperado de la variable.

Answer 1

en cada pregunta existen 3 respuestas incorrectas, por lo tanto hay:
20*3 = 60 respuestas incorrectas en total.

entonces tenemos 60 posibilidades en un total de 80, eso nos da un total de combinaciones de:
c = 80!/(60!(80 - 60)!)
= 80*79*...*61/(20!)
= 3.5 x 10^18

ese es el número total de combiaciones posibles.