Question

resolver log(x-1)+log(x-2)=2

Answer 1

log(x-1)+log(x-2)=2
log(x-1)=2-log(x-2)
10^(2-log(x-2))=x-1
10^2/10^log(x-2)=x-1
100/(x-2)=x-1
100=(x-2)(x-1)
100=x2-3x+2
0=x2-3x-98

Esto se resuelve con la ecuació general.
x1=(3+√401)/2=11.512492
x2=(3-√401)/2=-8.51249

Al ser (x2-1) negativo se descarta como respuesta ya que no existe logaritmo de un número negativo.

Por lo tanto:
x1=(3+√401)/2=11.512492