Matemáticas, pregunta formulada por pay18, hace 1 año

resolver las siguientes potenciaciones con exponente racional
 \sqrt[5]{9}^3  = \:  \:  \:  \:  \sqrt[3]{27 }  = \:  \:  \:   \:  \:  \: 5 \frac{7 }{4}  =  \:  \:  \:   {7}^{0.125 =  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: 81 \frac{75}{100} = }

Respuestas a la pregunta

Contestado por Piscis04
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 \sqrt[indice]{a^ {exponente}} =  a^{ \frac{exponente}{indice}}   \\  \\  \\  \sqrt[5]{9^3}= 9 ^{ \frac{3}{5}}=(3^2) ^{ \frac{3}{5}}= 3 ^{ \frac{6}{5}}= \boxed{3 \sqrt[5]{3}} }

\sqrt[3]{27}= 27 ^{ \frac{1}{3}}=(3^3) ^{ \frac{1}{3}}= 3 ^{ \frac{3}{3}}= \boxed{3  }   \\  \\  \\ 5 ^{ \frac{7}{4}}= \sqrt[4]{5^7}=  \sqrt[4]{5^4*5^3}=   \sqrt[4]{5^4} * \sqrt[4]{5^3}= \boxed{5 \sqrt[4]{5^3}} }    \\  \\  \\ 7 ^{0,125}= 7 ^{ \frac{125}{1000}}= 7^{ \frac{1}{8}}=  \boxed{ \sqrt[8]{7} }   \\  \\  \\ 81 ^{ \frac{75}{100}} = 81 ^{ \frac{3}{4}}= ( 3^4)  ^{ \frac{3}{4}} = 3^3=  \boxed{27}


Espero que te sirva, salu2!!!!
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