Question

resolver las siguientes multiplicaciones de polinomios
a)
$(x + 2).( \frac{1}{2} {x}^{2} + \frac{1}{3} x + 1)$
b)
$( { x}^{3} - x + 1).( {x}^{2} - 2)$
​

Answer 1

Respuesta:

a)   $\frac{1}{2}x^{3}+\frac{4}{3} x^{2} +\frac{5}{3} x+2$

b)   $x^{5}-3x^{3}+x^{2}+2x-2$

Explicación paso a paso:

a)   $(x+2).(\frac{1}{2}x^{2} +\frac{1}{3}x+1 )$

     $(x).(\frac{1}{2}x^{2})+(x).(\frac{1}{3} x)+(x).(1)+(2).(\frac{1}{2} x^{2})+(2).(\frac{1}{3} x)+(2).(1)$

     $\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{3} x^{2} +x+\frac{2}{2} x^{2}+\frac{2}{3} x+2$

     $\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{3} x^{2} +x+ x^{2}+\frac{2}{3} x+2$

     $\frac{1}{2}x^{3}+(\frac{1}{3}+1) x^{2} +(\frac{2}{3}+1) x+2$

     $\frac{1}{2}x^{3}+(\frac{1+3}{3}) x^{2} +(\frac{2+3}{3}) x+2$

     $\frac{1}{2}x^{3}+\frac{4}{3} x^{2} +\frac{5}{3} x+2$

b)   $(x^{3}-x+1).(x^{2}-2)$

     $(x^{3} ).(x^{2} )+(x^{3}).(-2)+(-x).(x^{2} )+(-x).(-2)+(1).(x^{2} )+(1).(-2)$

     $x^{5}-2x^{3}-x^{3}+2x+x^{2}-2$

     $x^{5}+(-2-1)x^{3}+x^{2}+2x-2$

     $x^{5}-3x^{3}+x^{2}+2x-2$