Question

resolver las siguientes inecuaciones "GRAFICAR Y DETERMINAR SU INTERVALO"

♣ 2(x+1)-3(x-2)
♣\frac{3x+1}{7}-\frac{2-4x}{3} \geq \frac{-5x-4}{14}+\frac{7x}{6}

♣ 6(\frac{x+1}{8} - \frac{2x-3}{16})>3(\frac{3}4 x -\frac{1}{4})-\frac{3}{8}(3x-2)

♣\frac{2}{3}[x-(1-\frac{x-2}{3})]+1\leq x
por favor ayudemen es para el dia 23 del 1 2020 ayudemen pllis y a cambio les ayudo
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Answer 1

Al resolver la inecuaciones y gráficar se obtienen los siguientes resultados:

 ( 3x +1 )/7  - ( 2- 4x)/3  ≥  ( -5x -4)/14   + 7x/6   ⇒ x≥11/20    Sol :  [ 11/20, ∞)

-∞   _______[_____________∞

                   11/20

6 [ (x+1 )/8 - (2x-3)/16 ] > 3*(3/4x -1/4) - 3/8(3x-2) ⇒   x<  5/3   Sol : ( -∞, 5/3)

      _____________)______________

                                 5/3

   2/3( x - ( 1 - (x-2)/3))+1 ≤ x     ⇒  x ≥ -1         Sol :    [-1,∞)

 _____________[__________________

                            -1    

 

 Las inecuaciones se resuelven despejando la variable x , de la siguiente manera :

     ( 3x +1 )/7  - ( 2- 4x)/3  ≥  ( -5x -4)/14   + 7x/6

    6*( 3x-1 )  - 14*( 2 -4x) ≥ 3*(-5x -4) + 49x

       18x -6  -28 + 56x ≥ -15x -12 +49x

                              x≥11/20              

                                               

              -∞   _______[_____________∞

                                  11/20

                                 

      6 [ (x+1 )/8 - (2x-3)/16 ] > 3*(3/4x -1/4) - 3/8(3x-2)

       6*(x+1 )/8 - 6*(2x-3)/16  > 9/4x -3/4 - 3/8*(3x-2)

       12*(x+1 ) - 6*(2x-3)> 36x - 12 - 6*(3x-2)

        12x +12  -12x +18 > 36x -12 - 18x +12

                               -18x> -30  *-1

                                 18x <30

                                    x<  5/3

            _____________)______________

                                       5/3

     2/3( x - ( 1 - (x-2)/3))+1 ≤ x

       2/3( x-  1 + (x-2)/3) +1  ≤x

        2x/3 -2/3  +2(x-2)/9  +1 ≤ x

         6x   - 6  + 2x -4  + 9 ≤ 9x

                         8x -1  ≤9x

                              -1 ≤ x  ⇒   x ≥-1

  _____________[__________________

                              -1