Question

resolver las siguientes inecuaciones con valor absoluto
| x+6| =<1

| -x-4| =-< 4
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Answer 1

Respuesta:

$-7\le \:x\le \:-5$

$-8\le \:x\le \:-0$

Explicación paso a paso:

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:valores\:absolutos}:\quad \mathrm{Pi}\:|u|\:\le \:a,\:a\:>\:0\:\mathrm{entonces}\:-a\:\le \:u\:\le \:a$

$-1\le \:x+6\le \:1\\\-1\leq x+6\quad \mathrm{y}\quad \:x+6\le \:1\\x\ge \:-7\quad \mathrm{y}\quad \:x\le \:-5\\-7\le \:x\le \:-5$

Para el segundo caso quiero pensar de que no es -4, porque sino no habría solución:

$-4\le \:-x-4\le \:4\\\ -4\leq -x-4\quad \mathrm{y}\quad \:-x-4\le \:4\\x\ge \:-8\quad \mathrm{y}\quad \:x\le \:0\\-8\le \:x\le \:-0$