Question

Resolver las siguientes inecuaciones 1.3x - 15 > 0 2. 2x + 7 ≤ -1 3. -5x -12 < 3 4. -4x ≥ -20 5. 2x – 4 > 2 6. -6x + 17 ≤ -1 7. 6x + 12 > 2x -4 8. -3x – 9 < x + 5 9. x + 12 > -2x + 3 9. x – 11 ≤ - x – 1 10. -5 ≤ x + 4 ≤ 12 11. -6 < 2x + 4 < 12 12. -7 ≤ 3x – 4 ≤ 2​

Answer 1

$1)3x - 15 > 0 \\ 3x > 15 \\ x > 5 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: (5, + \infty ).$

$2)2x + 7 \leqslant - 1 \\ 2x \leqslant - 1 - 7 \\ 2x \leqslant - 8 \\ x \leqslant - 4 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( - \infty , - 4].$

$3) - 5x - 12 < 3 \\ - 12 - 3 < 5x \\ - 15 < 5x \\ - 3 < x \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( - 3, - \infty ).$

$4) - 4x \geqslant - 20 \\ x \geqslant \frac{ - 20}{ - 4} \\ x \geqslant 5 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: [5, + \infty ).$

$5)2x - 4 > 2 \\ 2x > 2 + 4 \\ 2x > 6 \\ x > 3 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: (3, + \infty ).$

$6) - 6x + 17 \leqslant - 1 \\ 17 + 1 \leqslant 6x \\ 18 \leqslant 6x \\ 3 \leqslant x \\ La \: \: solución \: \: es \: \: [3, + \infty ).$

$7)6x + 12 > 2x - 4 \\ 6x - 2x > - 4 - 12 \\ 4x > - 16 \\ x > - 4 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( - 4, + \infty ).$

$8) - 3x - 9 < x + 5 \\ - 9 - 5 < x + 3x \\ - 14 < 4x \\ - \frac{14}{4} < x \\ - \frac{7}{2} < x \\ La \: \: solució n \: \: es \: \: ( - \frac{7}{2} , + \infty ).$

$9)x + 12 > - 2x + 3 \\ x + 2x > 3 - 12 \\ 3x > - 9 \\ x > - 3 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( - 3, + \infty ).$

$9)x - 11 \leqslant - x - 1 \\ x + x \leqslant - 1 + 11 \\ 2x \leqslant 10 \\ x \leqslant 5 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( - \infty ,5].$