Question

Resolver las siguientes ecuaciones en el conjunto de los números reales. Utilizar la fórmula resolvente
sólo en caso de ser necesario (ecuación cuadrática completa)
1)x2 – 3x = 0
2)6x2 + 42x = 0
3)-10x2 =5x
4)6x2 -6=0
5) 2x2 +8=0
6) x2 - 4x=5
7)x2 – 5x+6=0
8) -6x2 – x+1=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) $x^{2} - 3x = 0$

     x(x - 3) = 0    

$x_{1}$ = 0     $x_{2}$ = 3

2) 6$x^{2} + 42x = 0$

    6x(x + 7) = 0

$x_{1}$ = 0     $x_{2}$ = - 7

3) -10$x^{2} = 5x$

    -10$x^{2} - 5x = 0$

     -5x(2x + 1) = 0

$x_{1}$ = 0     $x_{2}$ = - $\frac{1}{2}$

4) 6$x^{2} - 6 = 0$

     6($x^{2}$ - 1) = 0

       ($x^{2}$ - 1) = 0

 (x - 1)(x + 1) = 0

$x_{1}$ = 1     $x_{2}$ = - 1

5) 2$x^{2} + 8 = 0$

    2($x^{2}$ + 4) = 0

        ($x^{2}$ + 4) = 0

     D = $\sqrt{b^{2} - 4ac}$   = $\sqrt{0-4(1)(4)} = \sqrt{-16} = NTS$ en los reales

6) $x^{2} - 4x = 5$

    $x^{2} - 4x - 5$  = 0

    (x - 5)(x + 1) = 0

   $x_{1}$ = 5     $x_{2}$ = -1

7) $x^{2} - 5x + 6 = 0$

   (x - 3)(x - 2) = 0

  $x_{1}$ = 3     $x_{2}$ = 2

8)  -6$x^{2} - x + 1 = 0$     multiplicamos todo por (-1)

     6$x^{2} + x - 1 = 0$

     (3x - 1)(2x + 1) = 0

         $x_{1}$ = $\frac{1}{3}$     $x_{2}$ = $\frac{1}{2}$

Listo