Question

resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas (x + 1/3)(x - 1/3) = 1/3​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta: 2/3, -2/3

Explicación paso a paso:

Primero aplicamos la propiedad distributiva del producto.
(x + 1/3)(x - 1/3) -> $x^{2} -\frac{1}{9}$ = $\frac{1}{3}$

Entonces:
$x^{2} =\frac{1}{3} +\frac{1}{9} , x^{2} =\frac{4}{9}$
$x=+o- \sqrt{\frac{4}{9} } =\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}$

Answer 2

Respuesta:

$x_1=\frac{2}{3}$     o    $x_2=-\frac{2}{3}$

Explicación paso a paso:

Primero desarrollo los paréntesis, es decir, efectuó la multiplicación, además el 1/3 pasa al otro lado a restar:

$x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}=0$

$x^2-\frac{4}{9}=0$

Despejamos x:

$x^2=\frac{4}{9}$

$x_1=+\sqrt{\frac{4}{9}}$

$x_2=-\sqrt{\frac{4}{9}}$

Se puede racionalizar para llegar a una respuesta más simple:

$x_1=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}=\frac{2}{3}$

$x_2=-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}=-\frac{2}{3}$

Nota: en una ecuación cuadrática vamos a tener dos respuestas (raíces) que satisfacen nuestra ecuación.