Matemáticas, pregunta formulada por Velocita17, hace 9 meses

Resolver las siguientes ecuaciones:

a) log5(x+ 3) = 1

b) log3(2x− 1) + log3(x − 2) = 3

Respuestas a la pregunta

Contestado por henryoreki98
1

Respuesta:

a)

 log_{5}(x + 3)  = 1 \\ 5 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: 5 \\ x + 3 =  {5}^{1}  \\ x = 5 - 3 \\ x = 2

b)

 log_{3}(2x - 1)  +  log_{3}(x - 2)  = 3 \\  log_{3}((2x - 1)(x - 2))  = 3 \\ 3 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: 3 \\ 2 {x}^{2}  - 4x - x + 2 = {3}^{3}  \\ 2 {x}^{2}  - 5x + 2 = 27 \\ 2 {x}^{2}  - 5x - 25 = 0 \\ (2x + 5)(x - 5) \\  x_{1} =  -  \frac{5}{2}  \\ x_{2} =5

En este caso la respuesta de la b es x = 5 ya que no existen logaritmos negativos.

Espero haberte ayudado :)

Éxitos.

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