resolver las siguientes desigualdades y representar el valor o intervalo de x en la recta numerica
Respuestas a la pregunta
La representación del valor o intervalo se las desigualdades en la recta numérica se puede ver en la imagen.
Explicación paso a paso:
Sea;
-3≤ (x+4)/-2 < 16
Multiplicar por -2 la expresión;
-3(-2)≤ (-2)(x+4)/-2 < 16(-2)
6≤ x+4 < -32
Cambia el sentido de la desigualdad;
6 ≥ x+4 > -32
Restar por -4 la expresión;
6-4 ≥ x+4-4 > -32-4
2 ≥ x > -36
Sea,
4(x-3.1) = 2.1(x-4)+3.5x
Aplicar distributiva;
4x-12.4 = 2.1x -8.4 + 3.5x
Agrupar;
4x - 12.4 = 5.6x - 8.4
1.6x = 4
x = 4/1.6
x = 2.5
Sea,
7x - 15 = -2[6(x-3)-4(2-x)]
Aplicar distributiva;
7x - 15 = -2[6x-18 - 8 + 4x]
7x - 15 = -2[10x-26]
7x - 15 = -20x+ 52
Agrupar;
27x = 67
x = 67/27
Sea,
(4-x)/3 - 2/5 ≤ (-2x-3)/-3
Multiplicar por -3 la expresión;
(-3)(4-x)/3 - (-3)2/5 ≤ (-3)(-2x-3)/-3
x-4 + 6/5 ≤ -2x-3
3x ≤-3+4-6/5
3x ≤-1/5
x ≤ -1/15
Sea,
(x+2)/2 - 3(x+1) ≥ -2 - 5x/2
Multiplicar por 2 la expresión;
(2)(x+2)/2 - (2)3(x+1) ≥ -2(2) - (2)5x/2
x+2 - 6(x+1) ≥ -4 - 5x
Aplicar distributiva;
x+2 - 6x - 6 ≥ -4 - 5x
-5x -4 ≥ -4 - 5x
Simplificar;
0 ≥ 0, es verdadera para toda x.
Sea,
(2x-1)/3 ≥ - 5x + 10
Multiplicar por 3 la expresión;
2x-1 ≥ - 15x + 30
17x ≥ 31
x ≥ 31/17
Sea;
-3≤ (x+4)/-2 < 16
Multiplicar por -2 la expresión;
-3(-2)≤ (-2)(x+4)/-2 < 16(-2)
6≤ x+4 < -32
Cambia el sentido de la desigualdad;
6 ≥ x+4 > -32
Restar por -4 la expresión;
6-4 ≥ x+4-4 > -32-4
2 ≥ x > -36
Sea,
4(x-3.1) = 2.1(x-4)+3.5x
Aplicar distributiva;
4x-12.4 = 2.1x -8.4 + 3.5x
Agrupar;
4x - 12.4 = 5.6x - 8.4
1.6x = 4
x = 4/1.6
x = 2.5
Sea,
7x - 15 = -2[6(x-3)-4(2-x)]
Aplicar distributiva;
7x - 15 = -2[6x-18 - 8 + 4x]
7x - 15 = -2[10x-26]
7x - 15 = -20x+ 52
Agrupar;
27x = 67
x = 67/27
Sea,
(4-x)/3 - 2/5 ≤ (-2x-3)/-3
Multiplicar por -3 la expresión;
(-3)(4-x)/3 - (-3)2/5 ≤ (-3)(-2x-3)/-3
x-4 + 6/5 ≤ -2x-3
3x ≤-3+4-6/5
3x ≤-1/5
x ≤ -1/15
Sea,
(x+2)/2 - 3(x+1) ≥ -2 - 5x/2
Multiplicar por 2 la expresión;
(2)(x+2)/2 - (2)3(x+1) ≥ -2(2) - (2)5x/2
x+2 - 6(x+1) ≥ -4 - 5x
Aplicar distributiva;
x+2 - 6x - 6 ≥ -4 - 5x
-5x -4 ≥ -4 - 5x
Simplificar;
0 ≥ 0, es verdadera para toda x.
Sea,
(2x-1)/3 ≥ - 5x + 10
Multiplicar por 3 la expresión;
2x-1 ≥ - 15x + 30
17x ≥ 31
x ≥ 31/17