Question

Resolver las siguientes desigualdad cuadráticas y dar el conjunto solución usando
intervalos
−11x ≥ 2x 2 + 12

Answer 1

Espero que te sirva:D , si puedes porfavor ponme coronita eso me ayudaria mucho:3

Explicación paso a paso:

Respuesta:$-11x\geq 2x 2+12\\-11\geq 4x+12\\-11x-4x\geq 12\\-15x\geq 12\\x\leq -\frac{4}{5}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

$- 11x \geqslant {2x}^{2} + 12 \\ - {2x}^{2} - 11x - 12 \geqslant 0 \: \: \: \: \: \: \: \: |( - 1)| \\ {2x}^{2} + 11x + 12 \leqslant 0$

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ } \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - 11 \frac{ + }{ } \sqrt{ {11}^{2} - 4(2)(12)} }{2(2)}$

$x = \frac{ - 11 \frac{ + }{ } \sqrt{ 121 - 96} }{4} \\ \\ x = \frac{ - 11 \frac{ + }{ } \sqrt{ 25} }{4} \\ \\ x = \frac{ - 11 \frac{ + }{ } 5 }{4} \\ \\ \\ x = \frac{ - 11 + 5 }{4} \\ \\ x = \frac{ - 6 }{4} = - \frac{3}{2} \\ \\ \\ x = \frac{ - 11 - 5 }{4} \\ \\ x = \frac{ - 16 }{4} = - 4$

${2x}^{2} + 11x + 12 \leqslant 0$

${2x}^{2} + 11x + 12 \leqslant 0 \\ \\ \\ {2( - 4)}^{2} + 11( - 4) + 12 \leqslant 0 \\ \\ 2(16) + 11( - 4) + 12 \leqslant 0 \\ \\ 32 - 44 + 12 \leqslant 0 \\ - 12 + 12 \leqslant 0 \\ \\ 0 \leqslant 0$

${2( - \frac{3}{2}) }^{2} + 11( - \frac{3}{2} ) + 12 \leqslant 0 \\ \\ 2( \frac{9}{4} ) - \frac{33}{2} + 12 \leqslant 0 \\ \\ \frac{18}{4} - \frac{33}{2} + 12 \leqslant 0 \\ \\ \frac{9}{2} - \frac{33}{2} + 12 \leqslant 0 \\ \\ \frac{9}{2} - \frac{33}{2} + \frac{12}{1} = \frac{9 - 33 + 24}{2} = \frac{ - 24 + 24}{2} = \frac{0}{2} \\ \\ \frac{0}{2} = 0 \: \: \: \: \: \leqslant 0\\ \\ \\ 0 \leqslant 0$