Question

Resolver las siguiente ecuacion con radicales y comprobar si la solucion satisface a la ecuacion
√(5x+19) - √5x = -1

Answer 1

El valor de la x que satisface la ecuación presentada es $x=\frac{81}{5}$

Tenemos la ecuación

$\sqrt{5x+19}-\sqrt{5x}=-1$

Pasamos la raíz de 5x para la derecha, como sigue

$\sqrt{5x+19}=\sqrt{5x}-1$

Elevamos al cuadrado ambos lados

$(\sqrt{5x+19})^{2}=(\sqrt{5x}-1)^{2}$

Y al simplificar da

$5x+19=5x-2\sqrt{5x}-1$

Se cancelan los 5x, dando como resultado

$19=-2\sqrt{5x}-1$

Ahora se va despejando la x, como sigue

$9=\sqrt{5x}$

Dando al elevar al cuadrado

$5x=81$

Siendo el valor de x, y el valor de la ecuación

$x=\frac{81}{5}$