Question

Resolver las funciones lineales (15 PTS)
1) (Aplicación a la administración). El costo “C” en dólares australianos (AUD) del alquiler de un Bungalow por n semanas, está dado por la función lineal C(n) = nr + s, donde s es el depósito de garantía (costo fijo) y r es el monto del alquiler semanal (costo variable). Jenny alquiló el Bungalow por 12 semanas y pagó en total 2 925 AUD. Yolanda alquiló el mismo Bungalow por 20 semanas y pagó en total 4 525 AUD. Determine los valores de:

a) El alquiler semanal
b) El depósito de garantía

Answer 1

El valor del alquiler semanal (r) es de 200 AUD y el depósito de garantía (s) es de 525 AUD.

Datos:

Jenny:

n = 12

C(12) = 2.925 AUD

Yolanda:

N = 20

C(20) = 4.525 AUD

La fórmula general del Costo del Bungalow es:

C(n) = nr + s

Se sustituyen los valores en cada caso.

2.925 AUD = 12r + s

Se despeja s.

s = 2.925 AUD - 12r (i)

4.525 AUD = 20r + s

Despejando s.

s = 4.525 AUD - 20r (ii)

Igualando (i) y (ii)

2.925 AUD - 12r = 4.525 AUD - 20r

Resolviendo.

4.525 AUD - 2.925 AUD = 20r – 12r

1.600 AUD = 8r

r = 1.600 AUD/8

r = 200 AUD  (Alquiler Semanal)

Se sustituye en (i)

s = 2.925 AUD – 12(200 AUD)

s = 2.925 AUD – 2.400 AUD

s = 525 AUD  (Depósito de Garantía)

La fórmula queda ahora de la siguiente forma:

C(n) = 200n + 525