Question

resolver las ecuaciones exponenciales
porfa es urgente
si no sabe no diga nada :/

Answer 1

Explicación paso a paso:

3^(2x+1) - 5 = 16

3^(2x+1) = 16 + 5

3^(2x+1) = 21

(2x+1).log 3 = log 21

2x+1 = log 21/log3

2x+1 =2,8

2x = 2,8-1

2x = 1,8

x = 1,8 : 2

x = 0,9

(2^x)^2 - 5.2^x + 4 = 0

2^2x - 5.2^x + 4 = 0

hacemos un cambio de variable

2^x = z

reescribimos la ecuación

z^2 - 5z + 4 = 0

las raíces de la ecuación son 4 y 1

2^x = 1 entonces x = 0

2^x = 4 entonces x = 2

las soluciones son x = 0 y x = 2

(3^x)^2 - 12.3^x + 27 = 0

3^2x - 12.3^x + 27 = 0

3^x = z

z^2 - 12z + 27 = 0

las raíces son 3 y 9

3^x = 3 entonces x= 1

3^x = 9 entonces x = 2

las soluciones son x = 1 y x = 2

2^x + 4.2^x = 32

sacamos factor común

2^x .(1 + 4) = 32

2^x . 5 = 32

2^x = 32/5

x.log 2 = log(32/5)

x.log 2 = log 32 - log 5

x = (log 32 - log 5)/log 2

x = 2,7