Question

resolver las ecuaciones cuadraticas dadas . luego verifica que las respuestas sean correctas
6x2+7x-3=0
4x2-3x-10=0
-10x2+17x-3=0
-7x2+11x-4=0

Answer 1

Las Ecuaciones de Segundo grado o Cuadráticas son de la forma:

Ax² + Bx + C = 0

Para resolverla se aplica la siguiente fórmula donde se hallan las dos (2) raíces respectivas.

X = - B ±√(B² – 4AC) ÷ 2A

a) 6x² + 7x - 3 = 0  

X = - (7) ± √(7)² – 4 (6)(-3) ÷ 2(6)

X = -7 ± √(49 + 72) ÷ 12 = -7 ± √121 ÷ 12 = -7 ± 11 ÷ 12

Las raíces son:

X1 = -7 + 11 ÷ 12 = 4/12 = 1/3

X1 = 1/3

X2 = -7 - 11 ÷ 12 = -18/12 = - 3/2

X2 = - 3/2

b) 4x² - 3x – 10 = 0  

X = - (-3) ± √(-3)² – 4 (4)(-10) ÷ 2(4)

X = 3 ± √(9 + 160) ÷ 8 = 3 ± √169 ÷ 8 = 3 ± 13 ÷ 8

Las raíces son:

X1 = 3 + 13 ÷ 8 = 16/8 = 2

X1 = 2

X2 = 3 - 13 ÷ 8 = -10/8 = - 5/4

X2 = - 5/4

c) -10x² + 17x – 3 = 0  

X = - (17) ± √(17)² – 4 (-10)(-3) ÷ 2(-10)

X = -17 ± √(289 - 120) ÷ -20 = -17 ± √169 ÷ - 20 = -17 ± 13 ÷ -20

Las raíces son:

X1 = -17 + 13 ÷ -20 = -4/20 = -1/5

X1 = -1/5

X2 = -17 - 13 ÷ -20 = -30/-20 = 3/2

X2 = 3/2

d) -7x² + 11x - 4 = 0

X = - (11) ± √(-11)² – 4 (-7)(-4) ÷ 2(-7)

X = -1 ± √(121 - 112) ÷ - 14 = -7 ± √9 ÷ - 14 = -7 ± 3 ÷ - 14

Las raíces son:

X1 = -7 + 3 ÷ - 14 = -4/-14 = 2/7

X1 = 2/7

X2 = -7 - 3 ÷ - 14 = -10/-14 = 5/7

X2 = 5/7

Answer 2

Respuesta:Ax² + Bx + C = 0

Para resolverla se aplica la siguiente fórmula donde se hallan las dos (2) raíces respectivas.

X = - B ±√(B² – 4AC) ÷ 2A

a) 6x² + 7x - 3 = 0  

X = - (7) ± √(7)² – 4 (6)(-3) ÷ 2(6)

X = -7 ± √(49 + 72) ÷ 12 = -7 ± √121 ÷ 12 = -7 ± 11 ÷ 12

Las raíces son:

X1 = -7 + 11 ÷ 12 = 4/12 = 1/3

X1 = 1/3

X2 = -7 - 11 ÷ 12 = -18/12 = - 3/2

X2 = - 3/2

b) 4x² - 3x – 10 = 0  

X = - (-3) ± √(-3)² – 4 (4)(-10) ÷ 2(4)

X = 3 ± √(9 + 160) ÷ 8 = 3 ± √169 ÷ 8 = 3 ± 13 ÷ 8

Las raíces son:

X1 = 3 + 13 ÷ 8 = 16/8 = 2

X1 = 2

X2 = 3 - 13 ÷ 8 = -10/8 = - 5/4

X2 = - 5/4

c) -10x² + 17x – 3 = 0  

X = - (17) ± √(17)² – 4 (-10)(-3) ÷ 2(-10)

X = -17 ± √(289 - 120) ÷ -20 = -17 ± √169 ÷ - 20 = -17 ± 13 ÷ -20

Las raíces son:

X1 = -17 + 13 ÷ -20 = -4/20 = -1/5

X1 = -1/5

X2 = -17 - 13 ÷ -20 = -30/-20 = 3/2

X2 = 3/2

d) -7x² + 11x - 4 = 0

X = - (11) ± √(-11)² – 4 (-7)(-4) ÷ 2(-7)

X = -1 ± √(121 - 112) ÷ - 14 = -7 ± √9 ÷ - 14 = -7 ± 3 ÷ - 14

Las raíces son:

X1 = -7 + 3 ÷ - 14 = -4/-14 = 2/7

X1 = 2/7

X2 = -7 - 3 ÷ - 14 = -10/-14 = 5/7

X2 = 5/7

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Explicación paso a paso: