Question

Resolver las derivadas por medio de regla de la cadena

Answer 1

1)

y= √(6x⁵-1) / √(3x-5)

y' =     (15x⁴  *√ (3x-5)/√(6x⁵-1) -  3√(6x⁵-1)/ 2√3x-5) / 3x-5

y' ={ [30x⁴*(3x-5) - 3(6x⁵-1)] / 2√3x-5 * √6x⁵-1 } / 3x-5

y' = 90x⁵-150x⁴-18x⁵+3/ 2 (3x-5)³/² * (√6x⁵-1 )

y' = 72x⁵-150x⁴+3   / 2 (3x-5)³/² * (√6x⁵-1 )

2) y = √sen(x+1)

y' = cos(x+1) / 2√sen(x+1)

3) y= csc( 1 /2x + x+1/x)  

y' = -csc( 1 /2x + x+1/x) * ctg( 1 /2x + x+1/x) * (-1/2x² -1/x²)

y' = -csc( 1 /2x + x+1/x) * ctg( 1 /2x + x+1/x) * (-3/2x² )

5) y = x²√1-x²

y' =  2x√1-x² - x³/√1-x²

y' = 2x(1-x²)-x³/√1-x²

y'= 2x-3x³/√1-x²

6) y= x²-x+1 / x² +1

y' = [ (2x-1)(x²+1) - (x²-x+1)(2x) ] / (x²+1)²

y' = [ 2x³+2x-x²-1-2x³+2x²-2x) / (x²+1)²

y'= x²-1 / (x²+1)²

2) y = ⁴√ sen(x²-x)

y= cos(x²-x)*(2x-1)/ 4* (sen(x^2-x))³/⁴