Resolver la siguiente sistema de de ecuaciones :
2x - y= -3
2x² - y²=1
ayudaaaaaa urgente por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1.-Vamos a resolver para x.
2x−y=−3
Paso 1: Sumar y a ambos lados.
2x−y+y
=−3+y 2x
=y−3 Paso
2: Dividir ambos lados por
2. 2x 2 = y−3 2 x= 1 2 y+ −3 2
2.-Vamos a resolver para x.
2x2−y2=
1 Paso 1:
Sumar y^2 a ambos lados.
2x2−y2+y2=1+y2 2x2=y2+1
Paso 2:
Dividir ambos lados por
2. 2x2 2 = y2+1 2 x2= 1 2 y2+ 1 2
Paso 3:
Sacar la raíz cuadrada.
x=√ 1 2 y2+ 1 2 or x=−√ 1 2 y2+ 1 2
Explicación paso a paso:
1.-Solución:x = 12y+ −32
2.-x=√ 1 2 y2+ 1 2 or x=−√ 1 2 y2+ 1 2
Respuesta:
x1= -1, y1= 1
x2= -5, y2= -7
Explicación paso a paso:
1. 2x - y= -3
2. 2x² - y²=1
Despejamos y en 1.
-y= -3-2x
Obtenemos
3. y= 3+2x
Reemplazamos 3. en 2.
2x^2 - (3+2x)^2 = 1
2x^2 - (9 + 6x + 6x + 4x^2) = 1
2x^2 - (9 + 12x + 4x^2) = 1
2x^2 -9 -12x -4x^2 = 1
-2x^2 -12x -9 = 1
2x^2 +12x +9 = -1
2x^2 +12x +9 +1 = 0
2x^2 +12x +10 = 0
Aplicamos la ecuación cuadrática
x = {-(12) +/- √[(12^2) - 4(2)(10)]} /2(2)
= [-12 +/- √(144-80)] /4
= (-12 +/- √64) /4
= (-12 +/- 8) /4
= -3 +/- 2
Entonces
x1 = -3 + 2 = -1
o
x2 = -3 - 2 = -5
Reemplazamos los valores de x en 3.
Con x1
y1 = 3 +2(-1) = 3 -2 = 1
Con x2
y2 = 3 +2(-5) = 3 -10 = -7
Verificamos los valores en
1. 2x - y= -3
Con x1, y1
2(-1) -(1) = -3 ?
-2 -1 = -3 ✓
Con x2, y2
2(-5) -(-7) = -3?
-10 +7 = -3 ✓
Verificamos los valores en
2. 2x² - y²=1
Con x1, y1
2(-1)^2 -(1)^2 = 1 ?
2(1) -1 = 2 -1 = 1 ✓
Con x2, y2
2(-5)^2 -(7)^2 = 1 ?
2(25) -(49) = 50 -49 = 1 ✓
Por lo tanto los valores encontrados para x, y son válidos.