Resolver la siguiente inecuación : (2x -1)2 + x(x + 1) + 3 > 5x(x -3) + 2(x - 5) x< -7/5
x ≤ -7/5
x ≥ -7/5
x > -7/5
Respuestas a la pregunta
Al resolver la inecuación:
Solución {x > -7/5 ∩ -0.598 < x < 5.089}
Se denomina inecuación a la desigualdad algebraica que relaciona letras y números mediante operaciones aritméticas, vinculadas por signos < (menor que), ≤ (menor o igual que), > (mayor que) o ≥ (mayor o igual que).
(2x-1)2 + x(x+1) + 3 > 5x(x-3) + 2(x-5)
Aplicamos distributiva;
4x - 2 + x² + x + 3 > 5x² - 15x + 2x - 10
5x +1 +x² > 5x² - 13x - 10
Sumamos 10 a ambos lados;
5x +1 +x²+10 > 5x² - 13x - 10 + 10
simplificamos;
x² + 5x +11 > 5x² - 13x
Sumar 13x a ambos lados;
x² + 5x +11 + 13x > 5x² - 13x + 13x
simplificamos;
x² + 5x +11 + 13x > 5x²
Restamos por 5x² de ambos lados;
x² + 18x +11 - 5x² > 5x² - 5x²
simplificamos;
-4x² + 18x + 11 > 0
i
-4x² + 18x + 11 > 0
Para hallar los valores de x se aplica la resolvente:
x = (-b ±√(b²-4.a.c)) / 2.a
Donde;
a = -4
b = 18
c = 12
x = (-18 ±√((18)²-4(-4)(12))) / 2(-4)
x = (-18 ±√(324+192)) / -8
x = (-18 ± √516 ) /-8
x = -0.598 : x = 5.089
-0.598 < x < 5.089
{x > -7/5 ∩ -0.598 < x < 5.089}
Respuesta:
esa es la respuesta
Explicación paso a paso:
R= x > - 7/5