Question

Resolver la siguiente ecuación: x^2 − 7x = 0

Answer 1

RESOLVER:

$x^2-7x=0$

Usaremos la fórmula general para resolver las ecuaciones de segundo grado.

$x^2-7x=0\:\:\:\:\Longrightarrowx\:x_{1,\:2}=\frac{-\left(-7\right)\pm \sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}}{2\cdot \:1}\\\\\bf{x_{1,\:2}=\frac{-\left(-7\right)\pm \sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}}{2\cdot \:1}}$

Resolvemos la raíz

$\sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}\\\\\left(-7\right)^2=7^2\\\\=\sqrt{7^2-4\cdot \:1\cdot \:0}\\\\=\sqrt{7^2-0}\\\\=\sqrt{7^2}\\\\=7\\\\\bf{x_{1,\:2}=\frac{-\left(-7\right)\pm \:7}{2\cdot \:1}}$

Separamos

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-7\right)\pm \:7}{2\cdot \:1}\:\:\:\:\:\:\Longrightarrow\:x_1=\frac{-\left(-7\right)+7}{2\cdot \:1},\:x_2=\frac{-\left(-7\right)-7}{2\cdot \:1}\\\\\bf{x_1=\frac{-\left(-7\right)+7}{2\cdot \:1},\:x_2=\frac{-\left(-7\right)-7}{2\cdot \:1}}$

Resolvemos

$\frac{-\left(-7\right)+7}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{7+7}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{14}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{14}{2}\\\\=7$

Resolvemos

$\frac{-\left(-7\right)-7}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{7-7}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{0}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{0}{2}\\\\=0$

La soluciones a la ecuación de segundo grado serían:

$\boxed{x=7,\:x=0}$

MUCHA SUERTE...