Matemáticas, pregunta formulada por DavidRoj77, hace 2 meses

Resolver la siguiente ecuación trigonométrica:

 \sin(x)  =  \sin(45 - x)


DavidRoj77: Solución: Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales:
DavidRoj77: x=45-x
DavidRoj77: Manipulamos y: x+x=45
DavidRoj77: 2x=45
DavidRoj77: x=45/2
DavidRoj77: x=22.5

Respuestas a la pregunta

Contestado por edwinyurivilca3
2

sin( \times ) = sin(45 -  \times )

Debemso mover la expresión ala izquierda y cambiar su signo.

sin( \times ) - sin(45 -  \times ) = 0

Son explicaciónes ⬇️

usando \:  \\ sin \: (t) - sin \: (s) = 2cos \: ( \frac{t  + s}{2} )sin \:  ( \frac{t - s}{2}  \\  transformar \: la \: expresion

Seguimos resolviendo

2cos \: ( \frac{45}{2} )sin( \frac{2 \times  - 45}{2}  = 0

Ahora debemos dividir ambos lados de la ecuación entre 2cos ( 45/2)

sin \: (  \frac{2 \times  - 45}{2} ) = 0

Dato sin ( t) = 0 para t = k n, k z entonses 2x - 45/ 2 = k n, k z

 \frac{2 \times  - 45}{2}  = k \: \pi. \: k \: e \: z

Ahora debemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 2.

2 \times  - 45 = 2k \:  \: \pi.k \: e \: z

Ahora debemos mover la constante al lado derecho y cambiar su signo.

2 \times  = 45 + 2k\pi. \: k \: e \: z

Ahora debemos dividir ambos lados de la ecuación entre 2

 \times  =  \frac{45}{2}  + k \pi. \: k \: e \: z

Esta es la repuesta,, ⬆️

 \infty leonel

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