Question

Resolver la siguiente ecuación trigonométrica:
tan^2 xcosx + cos^2 x = 1

Answer 1

Respuesta:

x=0

Explicación paso a paso:

$tg^2(x).cos(x)+cos^2(x)=1\\\\(\frac{sen(x)}{cos(x)})^2.cos(x)=1-cos^2(x)$

Si:

$sen^2(x)+cos^2(x)=1\\\\sen^2(x)=1-cos^2(x)$

Entonces:

$\frac{sen^2(x)}{cos^2(x)}.cos(x)=sen^2(x)\\\\ \frac{sen^2(x)}{cos(x)}=sen^2(x)\\ \\cos(x)=\frac{sen^2(x)}{sen^2(x)}\\ \\cos(x)=1\\\\x=0$

Espero haberte ayudado, saludos!