Question

Resolver la siguiente ecuación trigonométrica
Sen^2 x + cos(x+90) = 6

Answer 1

Para comenzar:

Una identidad trigonométrica expresa:

cos(x + y) = cos(x) cos(y) - sen(x) sen(y)

Si y = 90°, cos(90°) = 0; sen(90°) = 1 y nos queda.

cos(x + 90) = - sen(x)

Por comodidad hacemos z = sen(x)

Resulta: z² - z - 6 = 0; es una ecuación de segundo grado; sus raíces son:

z = 3, z= - 2

Dado que - 1 ≤ sen(x) ≤ 1, la ecuación propuesta no tiene solución en el conjunto de números reales.

Saludos Herminio