resolver la siguiente ecuacion por reducción 2x+3y=9 -3x-5y=-14
Respuestas a la pregunta
2x+3y=9−3x−5y=14
Considere la primera ecuación. Agrega 3x a ambos lados.
2x+3y+3x=9−5y
Combina 2x y 3x para obtener 5x.
5x+3y=9−5y
Agrega 5y a ambos lados.
5x+3y+5y=9
Combina 3y y 5y para obtener 8y.
5x+8y=9
Considere la segunda ecuación. Resta 9 en los dos lados.
−3x−5y=14−9
Resta 9 de 14 para obtener 5.
−3x−5y=5
Para resolver un par de ecuaciones con sustituciones, primero resuelva una de las ecuaciones para una de las variables. Después, sustituya el resultado de esa variable en la otra ecuación.
5x+8y=9,−3x−5y=5
Elija una de las ecuaciones y solucione el x mediante el aislamiento de x en el lado izquierdo del signo igual.
5x+8y=9
Resta 8y en los dos lados de la ecuación.
5x=−8y+9
Divide los dos lados por 5.
x=
5
1
(−8y+9)
Multiplica
5
1
por −8y+9.
x=−
5
8
y+
5
9
Sustituye
5
−8y+9
por x en la otra ecuación, −3x−5y=5.
−3(−
5
8
y+
5
9
)−5y=5
Multiplica −3 por
5
−8y+9
.
5
24
y−
5
27
−5y=5
Suma
5
24y
y −5y.
−
5
1
y−
5
27
=5
Suma
5
27
a los dos lados de la ecuación.
−
5
1
y=
5
52
Multiplica los dos lados por −5.
y=−52
Sustituye −52 por y en x=−
5
8
y+
5
9
. Como la ecuación resultante solo contiene una variable, se puede resolver para x directamente.
x=−
5
8
(−52)+
5
9
Multiplica −
5
8
por −52.
x=
5
416+9
Suma
5
9
y
5
416
. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
x=85
x=85,y=−52