resolver la siguiente ecuación no lineal x^2+y^2=58 , x^2-y^2=40
Respuestas a la pregunta
Es un sistema de ecuaciones no lineales.
1) x²+y²=58
2) x²-y²=40
Podemos resolver sumando las dos expresiones.
Ecuación 1+ Ecuación 2.
x²+y²=58
x²-y²=40
-------------
2x²+0=98
Luego nos queda la ecuación.
2x²=98
x²=98/2
x²=49
x=±√49
x=±7
Tenemos dos soluciones para la variable "x" ahora falta ver las dos soluciones para la variable "y".
x²+y²=58
y²=58-x²
y²=58-(7)²
y²=58-49
y²=9
y=±3
Nota: No importa cual de las dos soluciones de "x" sustituyamos ya que el cuadrado quita el signo.
y=±3
x=±7
Comprobemos
1) Primera comprobación
y=3, x=7
x²+y²=58
(7)²+(3)²=58
49+9=58
58=58
x²-y²=40
(7)²-(3)²=40
49-9=40
40=40
2) Segunda comprobación.
y=-3, x=-7
x²+y²=58
(-7)²+(-3)²=58
49+9=58
58=58
x²-y²=40
(-7)²-(-3)²=40
49-9=40
40=40
La tercera y cuarta comprobación sé hacen con los signos intercalados de todas formas sale igual.
Respuesta:
x=7
x=-7
y=3
y=-3