Question

Resolver la siguiente ecuación cuadrática usando la formula general para encontrar las raíces de x. (2x2 - 7x - 5 = 0)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Ecuación cuadrática:

2x^2+6x+5=0

 

Coeficientes:

a=2\\b=6\\c=5

 

Raíces:

x_1=\dfrac{-(6)+\sqrt{(6)^2-4(2)(5)}}{2(2)}\\\\x_1=\dfrac{-6+\sqrt{36-40}}{4}\\\\x_1=\dfrac{-6+\sqrt{-4}}{4}\\\\x_1=\dfrac{-6+2i}{4}\\\\x_1=\dfrac{2(-3+i)}{4}\\\\\boxed{x_1=\dfrac{-3+i}{2}}

 

x_2=\dfrac{-(6)-\sqrt{(6)^2-4(2)(5)}}{2(2)}\\\\x_2=\dfrac{-6-\sqrt{36-40}}{4}\\\\x_2=\dfrac{-6-\sqrt{-4}}{4}\\\\x_2=\dfrac{-6-2i}{4}\\\\x_2=\dfrac{2(-3-i)}{4}\\\\\boxed{x_2=\dfrac{-3-i}{2}}