Question

resolver la siguiente ecuación con valores de 0 y 2π
sen(4x) =sen(2x)+cos(3x)

Answer 1

sen4x=sen2x+cosx(2cos2x-1)

2sen2x.cos2x= sen2x + cosx(2cos2x-1)

sen2x(2cos2x-1)= cosx(2cos2x-1)

sen2x = cosx

2senxcosx = cosx
 
                1
senx =   -----  
                2 

solución general :

x= kπ +- (-1)^k arcsenx

x=kπ+ (-1)^k. π/6

k=0    x= π/6 ,   es solución
k=1    x= 5π/6    es solución
k=2    x= 13π/6  no es solución entre  [ 0 y 2π ]


saludos ISABELA...