Question

Resolver la siguiente ecuación Binomia

$x^{6}-729=0$

Answer 1

Respuesta:

$x=3$

Explicación paso a paso:

$x^6-729=0\\\\x^6-729+729=0+729\\\\x^6=729\\\\u^3=729\\\\u=\sqrt[3]{729}\\\\x=3$

Answer 2

Explicación paso a paso:

Sustitución:

$x^{6} = y^{3}$

y³ - 729 = 0

Recordar que 9 al cubo da 729 y por diferencia de cubos tenemos:

y³ - 9³ = 0

(y - 9)(y² + 9y + 81) = 0

Dado que la 2da ecuación no tiene solución, tenemos que:

y = 9

Hallar "x":

$x^{6} = y^{3} \\\\x^{6} = 9^{3} \\\\\\x^{6} = 729\\Sacar la raiz sexta en ambos miembros:\\\\x^{6/6} = 729^{1/6}\\x = 3$