Question

resolver la siguiente ecuacion:
2senx + 1 = 3cosecx

Answer 1

Resolver.

2senx + 1 = 3coscx         Pero coscx = 1/senx   reemplazas
2senx + 1  = 3(1/senx)
2senx + 1 = 3/senx          Reducimos a común denominador
2sen²x /senx + senx/senx = 3/senx     Simplificamos senx
2sen²x + senx = 3
2sen²x + senx - 3 = 0

a = 2
b = 1
c = - 3

Aplicando formula.

x = [ - b +/-√(b² - 4ac)]/2a
x = [- 1 +/-√(1² - 4(2)(- 3)]/(2 * 2)
x = [ - 1 +/-√√1 + 24)]/4
x = [ - 1 +/-√25]/4
x = [- 1 +/- 5]/4           Tiene como solución dos raices distintas reales
x₁ = (- 1 + 5)/4
x₁ = 4/4
x₁ = 1
  o
x₂ = (- 1 - 5)/4
x₂ = -6/4
x₂ = 1,5

sen x = 1
x = sen⁻¹ 1
x = 90°
x = 90° + 360°k

x = 1,5   
sen x = 1,5             No existe porque  - 1≤ senx ≤ 1

Respuesta.
x = 90° + 360°k