Question

Resolver la identidad:

Cos³x-Sen³x / Cos x-Sen x = 1+ Sen x . Cos x

Answer 1

iniciando por el lado izquierdo tenemos

arriba tenemos una diferencia de cubos(factorizacion) quedariaentonces

(cosx-senx)(cos2x+sexcosx+sen2x)/(cosx-senx)      miramos que el factor cosx-senx estan tanto en el numerador como denominador por tanto pueden cancelarse y tenemos

cos2x+cosxsenx+sen2x   por identidad fundamental sabemos que cos2x+sen2x=1 asi pues reemplazando nos queda

1+cosxsenx que es la otra parte de la igualdad y por tanto queda demostrada