Question

Resolver la Ecuación: Senx + Cos²x + 1 = 0​

Answer 1

Respuesta:

sen(x)= -1

x= 270°

Explicación paso a paso:

propiedad:

$sen^2(\alpha)+cos^2(\alpha)=1\\\\cos^2(\alpha)=1-sen^2(\alpha)$

reemplazamos en $cos^2(x)$

$sen(x)+cos^2(x)+1=0\\ sen(x)+1-sen^2(x)+1=0\\ -sen^2(x)+sen(x)+2=0\\ sen^2(x)-sen(x)-2=0\\ \{sen(x)-2\} \{sen(x)+1\}=0\\\\ sen(x)_1-2= 0\\ sen(x)_1=2\\\\sen(x)_2+1=0\\ sen(x)_2=-1$

tenemos dos valores para el sen(x), pero recordemos algo:

$-1\leq \ sen(x)\leq 1$

es decir que es absurdo que sen(x) tome el valor de dos, así que quedamos con el valor de sen(x)= -1

*por si el valor que toma "x" es 270°