Question

Resolver la ecuación : log(2) (x + 4) – log(2) (x + 1) = 1

Answer 1

                $\huge\underbrace{Ecuaciones\ logaritmas}$

Resolver la ecuación : log(2) (x + 4) – log(2) (x + 1) = 1

$\mathbb{SOLUCION:}$

El 1er. miembro es equivalente al logaritmo de un cociente y el segundo es equivalente al logaritmo de la base. Luego:

$log_{2}\ \ (\frac{x\ +\ 4}{x\ +\ 1}) = log_{2}$

• Por la propiedad que dice:

''Si los logaritmos de 2 expresiones son iguales, las expresiones también son iguales'', se tiene:

$\frac{x\ +\ 4}{x\ +\ 1} =2$      

 $\mathbf{De\ donde:}$

2x + 2 = x + 4  

 $\boxed{x=2}$    $\mathbf{Solucion\ unica}$