Question

Resolver la ecuación
factorización

x2+2x-15=0​

Answer 1

Respuesta:

su resultado serían 12

Explicación paso a paso:

espero aver te ayudado :)

Answer 2

Respuesta:

x=-5 y x=3

Explicación paso a paso:

recordando que la ecuación cuadrática se escribe de la forma

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

y teniendo en cuenta la ecuación:

${x}^{2} + 2x - 15 = 0$

Se puede resolver de dos maneras, buscando un número que sumado te de "b" (el número de al medio de la ecuación) y multiplicado te de "c" (el que no tiene ninguna x al lado).

Si nos ponemos a pensar un par de números que sumado me den 2 y multiplicado -15, podrian ser 5 y -3, ya que 5+(-3) = 2 y 5×(-3) = -15 , entonces los escribimos de esta forma:

$(x + 5)(x - 3) = {x}^{2} + 2x - 15 = 0$

luego, cada paréntesis se iguala a 0 para hallar las soluciones de x:

$x + 5 = 0 \\ x = - 5$

y

$x - 3 = 0 \\ x = 3$

por lo tanto, las soluciones para x²+2x-15 = 0 son para x=-5 y x=3

La otra manera es usar la fórmula general, esa es sólo reemplazar en ella:

$\frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c }}{2a}$

entonces reemplazamos: ( en esta ecuación a=1, b=2 y c=-15)

$\frac{ (- 2) (+ - )\sqrt{4 - (4 \times 1 \times ( - 15))} }{2 \times 1} \\ = \frac{( - 2) (+ - )\sqrt{4 - ( - 60)} }{2} \\ = \frac{( - 2) (+ - )\sqrt{4 + 60} }{2} \\ = \frac{( - 2) (+ - )\sqrt{64} }{2} \\ = \frac{( - 2) (+ - )8 }{2}$

esta fórmula nos dará dos ecuaciones, una con el + y la otra con el - , las cuales nos dará de forma directa las soluciones de x.

1)

$\frac{ - 2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$

2)

$\frac{- 2 - 8}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

por lo tanto, las soluciones para x²+2x-15 = 0 son para x=-5 y x=3