resolver la ecuación de primer grado
(x-2)³=x²(x-6)
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Aplicando la fórmula del binomio de una diferencia al cubo:
(a + b)³ = a³ - 3 a² b + 3 a b² - b³
resulta que el primer miembro es:
(x - 2)³ = x³ - 3 x² 2 + 3 x 2² - 2³ = x³ - 6x² + 12x - 8
Aplicando la distributiva en el segundo miembro tenemos:
x²(x-6) = x³ - 6x²
Igualamos y sumamos términos semejantes:
x³ - 6x² + 12x - 8 = x³ - 6x²
x³ - x³ - 6x² + 6x² + 12x - 8 = 0
12x = 8
x = 8/12
x = 2/3
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