Question

resolver la ecuación de primer grado
(x-2)³=x²(x-6)

Answer 1

Aplicando la fórmula del binomio de una diferencia al cubo:

(a + b)³ = a³ - 3 a² b + 3 a b² - b³

resulta que el primer miembro es:

(x - 2)³ = x³ - 3 x² 2 + 3 x 2² - 2³ = x³ - 6x² + 12x - 8

Aplicando la distributiva en el segundo miembro tenemos:

x²(x-6) = x³ - 6x²

Igualamos y sumamos términos semejantes:

x³ - 6x² + 12x - 8 = x³ - 6x²

x³ - x³ - 6x² + 6x² + 12x - 8 = 0

12x = 8

x = 8/12

x = 2/3