Question

resolver la ecuacion bicuadratica X4 - 13x2 + 36 = 0
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Answer 1

Respuesta: x = ±3   ó   x = ±2

Explicación paso a paso:

x^4  -  13x²  +  36  = 0

Se hace el siguiente cambio de variable:  x² = m .  Entonces, la ecuación se convierte en:

m²  -  13m  +  36  = 0 .  Aquí  a = 1, b= -13  y  c = 36.

El discriminante  es  D = b² - 4ac

En esta ecuación el discriminante es  D = (-13)²- 4 . 1 . 36  = 169-144 =25

Por tanto:

m = (-b + √D) / 2a   ó  m = (-b - √D) / 2a

m = (-(-13) + √25) / (2.1)  ó  m = (-(-13) - √25) / (2.1)

m = (13 + 5) / 2   ó   m = (13 - 5) / 2

m = 18 / 2   ó  m = 8 / 2

m = 9  ó  m = 4

Al recuperar la variable original,  x²  =  m.

⇒ Si   x² = 9 , entonces  x = √9  = ±3

   Si   x²  = 4  ,  x = √4  = ±2