Question

resolver la ecuación ​

Answer 1

Respuesta:

x₁ = 4

Explicación paso a paso:

2√x - √(x + 5) - 1 = 0

(2√x - 1) = √(x + 5)                         Elevar al cuadrado

(2√x - 1)² = (√(x + 5))²

(2√x)² - 2(2√x)(1) + 1 = x + 5

4x - 4√x + 1 = x + 5

4x + 1 - x - 5 = 4√x

5x - 4 = 4√x                                  Elevamos al cuadrado

(5x - 4)² = (4√x)²

25x² - 40x + 16 = 16x

25x² - 40x + 16 - 16x = 0

9x² - 40x + 16 = 0                          Multiplicados  144, sumados -40

(9x - 36)(9x - 4) / 9 = 0

9(x - 4)(9x - 4) / 9 = 0

(x - 4)(9x - 4) = 0

x₁ - 4 = 0

x₁ = 4

9x₂ - 4 = 0

9x₂ = 4

x₂ = 4 / 9  no es respuesta

2√x - √(x + 5) - 1 = 0

2√4 - √(4 + 5) - 1 = 0

2(2) - √9 - 1 = 0

4 - 3 - 1 = 0

0 = 0