Question

Resolver esta ecuación, porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

3/4 y 0

Explicación paso a paso:

En primer lugar, vamos a quitar los paréntesis. Como es una identidad notable, podemos usar su fórmula para deducir que

(x+5)(x-5) = x^2-25

Así que queda lo mismo pero con el numerador sustituido.

Luego quitamos los denominadores. Para hacer esto tenemos que reducir a común denominador, lo cual hacemos mediante el mcm de ellos.

En este caso el mcm de 3,4 y 12 es 12.

Así que multiplicamos todo por 12

$4(x^{2}-25) + 96 = 3(x+1) -7$

Ahora volvemos a quitar los paréntesis:

$4x^{2}-100+96 = 3x+3-7\\4x^{2}-3x = 100-96-7+3\\4x^{2}-3x = 0$

Como vemos, nos queda una ecuación de segundo grado incompleta. Hay más formas de calcularlo, pero yo lo voy a hacer con la fórmula tradicional.

$x = \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

a= 4

b= -3

c= 0

$x= \frac{-(-3)±\sqrt{9-4*4*0} }{2*4} \\\\x = \frac{3±\sqrt{9} }{8}$

A partir de esto podemos deducir que hay más de una solución posible(2, concretamente).

La primera es:

$x_{1} = \frac{3+3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

Y la segunda es:

$x_{2} = \frac{3-3}{8} = \frac{0}{8} = 0$

Por tanto el resultado es que sus soluciones son 3/4 y 0.